Логотип

В корзине нет товаров
Книги> Дискретная, прикладная и вычислительная математика

Основы комбинаторики и теории чисел. Сборник задач

  • Основы комбинаторики и теории чисел. Сборник задач Коллектив авторов  2015
    • Автор Коллектив авторов
    • Раздел: Дискретная, прикладная и вычислительная математика
    • Страниц: 104
    • Переплёт: Мягкий
    • Год: 2015
    • ISBN: 978-5-91559-201-7
    • В продаже
    • Цена: 440 руб.
    • В корзину

А. А. Глибичук, Д. Г. Ильинский, Д. В. Мусатов, А. М. Райгородский, А. А. Чернов

 

   Задачник создан на основе курса «Основы комбинаторики и теории чисел», читаемого на факультете инноваций и высоких технологий МФТИ.
   Курс читается в первом же семестре и служит весьма основательным введением как в теорию множеств, так и в комбинаторику, и в теорию чисел. Таким образом, он создает почву и для математического анализа, и для математической логики, и для теории вероятностей, и для тех специфических алгоритмических курсов, в которых используются теоретико-числовые подходы.
   Задачи, собранные в этой книге, разрабатывались для ведения семинаров по курсу. Среди задач наряду со стандартными есть и весьма оригинальные. В насыщенном курсе  затрагиваются темы, которые довольно редко обсуждаются в литературе, например, обобщённая формула обращения Мёбиуса.
   Все задачи снабжены ответами, а большинство из них — решениями. Учебное пособие адресовано всем, кто интересуется основами современной комбинаторики и теории чисел — школьникам, студентам, преподавателям математических классов и ВУЗов.


Оглавление

Предисловие

Основные обозначения

 

Глава 1.

Операции над множествами

 

Глава 2.

Отображения и соответствия

 

Глава 3.

Мощности множеств

 

Глава 4.

Отношения на множествах

 

Глава 5.

Простейшая комбинаторика

 

5.1. Принцип Дирихле

5.2. Размещения, перестановки, сочетания

5.3 Комбинаторные тождества

5.4 Формула включений и исключений

5.5 Полиномиальная формула

 

Глава 6.

Формула обращения Мёбиуса

 

Глава 7.

Разбиения, степенные ряды, производящие функции

 

7.1 Разбиения

7.2 Степенные ряды

7.3 Производящие функции

7.4 Линейные рекуррентные соотношения

 

Глава 8.

Основная теорема арифметики, системы вычетов

 

8.1 Основы теории делимости

8.2 Алгоритм Евклида. Основная теорема арифметики

8.3 Система вычетов

 

Глава 9.

Линейные и квадратичные сравнения

 

Глава 10.

Первообразные корни и индексы

 

10.1 Первообразные корни

10.2 Индексы

 

Глава 11.

Цепные дроби

 

Ответы, указания, решения

 

 

 

 

 


Комментарии: (авторизуйтесь, чтобы оставить свой)