Оглавление

Глава 1.

Введение в математическую статистику

1.1. Предмет, цели и задачи математической статистики. Биометрия. Доказательная медицина

1.2. История развития биомедицинской статистики

1.3. Этапы анализа данных

1.4. Типы медико- биологических данных и виды исследований

1.5. Точность измерений и причины возникновения ошибок

в ходе биологического эксперимента и наблюдения. Случайная и систематическая ошибка

Глава 2.

Признаки и их свойства

2.1. Классификация признаков

2.2. Вариационный ряд

Глава 3.

Основные характеристики варьирующих объектов

3.1. Параметры совокупности, характеризующие центральную тенденцию ряда. Средние величины

3.2. Параметры совокупности, характеризующие варьирование признака

3.3. Форма представления результатов исследования

3.4. Лабораторная работа № 1. Описательная статистика

Глава 4.

Выборочный метод и оценка генеральных параметров

4.1. Статистическая совокупность. Генеральная и выборочная совокупности

4.2. Выборочная оценка генеральных параметров

4.3. Точечные оценки генеральных параметров

4.4. Интервальные оценки генеральных параметров. Доверительный интервал

Глава 5.

Статистические гипотезы и их проверка

5.1. Понятие статистической гипотезы

5.2. Ошибки I и II рода

5.3. Критерий значимости. Уровень значимости. Критическая область

5.4. Расчет необходимого объема выборки

5.5. Критерии достоверности оценок

Глава 6.

Законы распределения

6.1. Непрерывные распределения

6.2. Нормальное распределение

6.3. Асимметрия и эксцесс

6.4. Дискретные распределения

6.5. Биномиальное распределение

6.6. Распределение Пуассона

6.7. Проверка гипотез о законах распределения

6.8. Лабораторная работа № 2. Построение вариационного ряда и анализ эмпирических распределений

Глава 7.

Сравнение выборочных средних

7.1. Параметрические критерии

7.2. t-критерий Стьюдента

7.3. F-критерий Фишера

7.4. Непараметрические критерии

7.5. Критерий Манна — Уитни

7.6. X-критерий рангов Ван дер Вардена

7.7. Критерий знаков z

7.8. Лабораторная работа № 3. Сравнение двух выборок

Глава 8.

Корреляционный анализ

8.1. Параметрические показатели связи

8.2. Непараметрические показатели связи

8.3. Анализ таблиц сопряженности

8.4. Лабораторная работа № 4. Выявление корреляционных связей

Глава 9.

Дисперсионный анализ факторных эффектов

9.1. Модели факторного эксперимента

9.2. Параметрический дисперсионный анализ

9.3. Однофакторный дисперсионный анализ

9.4. Двухфакторный дисперсионный анализ

9.5. Многофакторный дисперсионный анализ

9.6. Ковариационный анализ

9.7. Непараметрический дисперсионный анализ

9.8. Лабораторная работа № 5. Дисперсионный анализ факторных эффектов

Глава 10.

Регрессионный анализ. Коэффициент регрессии

10.1. Виды регрессионных моделей

10.2. Линейная регрессия

10.3. Множественная корреляция и регрессия

10.4. Мультиколлинеарность

10.5. Основные результаты множественной регрессии

10.6. Лабораторная работа № 6. Построение регрессионной модели

Глава 11.

Многомерные методы статистического анализа

11.1. Факторный анализ

11.2. Методы классификации многомерных наблюдений

11.3. Кластерный анализ

11.4. Дискриминантный анализ

11.5. Лабораторная работа № 7. Многомерные методы статистического анализа

Глава 12.

ROC-анализ

12.1. Основные понятия и определения ROC-анализа

12.2. Особенности принятия решений в диагностике

12.3. Построение ROC-кривых

12.4. Лабораторная работа № 8. ROC-анализ

Глава 13.

Методы контроля качества

13.1. Критерии контроля качества

13.2. Построение контрольных карт

13.3. Другие полезные статистические параметры для оценки качества

13.4. Лабораторная работа № 9. Контроль качества. Контрольные карты

Глава 14.

Анализ выживаемости

14.1. Метод Катлера — Эдерера

14.2. Метод Каплана — Мейера

14.3. Лабораторная работа № 10. Анализ выживаемости

Заключение

Словарь основных терминов и понятий

Список литературы