Теоретическая и математическая физика
Классическая статистическая механика. Теория жидкостей, 2-е изд.
-
-
- Автор Мартынов Г.А.
- Раздел: Теоретическая и математическая физика
- Страниц: 328
- Переплёт: Мягкий
- Год: 2014
- ISBN: 978-5-91559-175-1
Тираж этой востребованной книги закончился.
В монографии делается попытка объединить различные разделы классической статистической физики в единое целое. Излагаемая теория опирается на единую модель вещества и на единую систему уравнений. В качестве такой системы берется иерархия уравнений Боголюбова – Борна – Грина – Кирквуда – Ивона (ББГКИ), являющаяся следствием симбиоза постулатов двух других фундаментальных теорий - теории вероятностей и классической механики; никаких других гипотез для обоснования уравнений иерархии ББГКИ – а, значит, и всей статистической физики, - не требуется. Несмотря на столь «узкий» (в кавычках) базис теории, из неё следуют, как показано в книге, распределение Гиббса и все законы равновесной термодинамики (включая закон возрастания энтропии), а также уравнения гидродинамики и теории флуктуаций. Тем самым, с одной стороны, определяется место статистической физики в семье фундаментальных физических наук, а с другой – в наиболее общем виде устанавливается связь между теорией равновесных и неравновесных явлений, что превращает статистическую физику в единую стройную теорию.
Для студентов и преподавателей физических факультетов, специалистов по теоретической физике.
Отзыв академика РАН В.П. Маслова
Монография Г. А. Мартынова посвящена построению классической статистической механики на основе цепочки уравнений Боголюбова. В соответствие с этой идеей в первой части монографии рассматривается проблема возникновения хаоса в динамических сис-темах и на физическом уровне строгости показывается, что подобные системы должны, с одной стороны, подчиняться законам классической механики, а с другой – законам теории вероятности (глава 1); на основе постулатов классической механики и теории вероятностей выводятся уравнения неравновесной цепочки Боголюбова, и в наиболее общем виде формулируется проблема описания динамических систем (глава 2).
Вторая часть монографии посвящена рассмотрению термодинамического равновесия, параметры которого не зависят от времени. В этой части:
в главе 3 из неравновесной цепочки Боголюбова выводятся уравнения равновесной цепочки (доказательство автора). Затем, в свою очередь, из равновесной цепочки Боголюбова выводятся каноническое и большое каноническое распределения Гиббса, а также система двух интегральных уравнений, представляющих собой точное решение бесконечной цепочки интегро – дифференциальных уравнений Боголюбова (последний результат при-надлежит автору);
в главе 4 анализируется частный случай пространственно – однородных равновесных систем, при котором система двух интегральных уравнений, полученная в предыдущей главе, вырождается в одно интегральное уравнение Орнштейна – Цернике (ОЦ);
в главе 5 исследуется частный случай систем, частицы которых взаимодействуют по закону Кулона. Показано, что при подстановке в уравнения ОЦ формул электростатики Максвелла все кулоновские расходимости, связанные с медленным убыванием потенциала, исчезают. Тем самым доказана совместимость постулатов классической механики, электродинамики и теории вероятностей (результат автора);
в главе 6 показано, как из исходных постулатов равновесной теории следуют все формулы термодинамики (за исключением второго закона);
в главе 7 рассматриваются фазовые переходы первого рода и формулируется идея «исчезновения решения» цепочки Боголюбова на кривых фазового равновесия;
в главе 8 рассматриваются фазовые переходы второго рода и практически заново фор-мулируется вся теория критических явлений. Показано, что влияние критической точки распространяется на очень большую область фазовой диаграммы жидкостей, что критиче-ские индексы не обязательно должны быть универсальны и т.д. (результаты автора);
в главе 9 дается обобщение уравнений Боголюбова (точнее – их следствия, т.е. уравнений ОЦ) на случай химических реакций; получено обобщение формулы Саха на случай низкотемпературной плазмы (результат автора).
Третья часть монографии посвящена неравновесным явлениям. В ней в главе 10 в общем виде из неравновесной цепочки Боголюбова выводятся уравнения гидродинамики и диффузии, и показывается, что эти уравнения должны содержать дополнительные члены двух типов: члены, учитывающие внешние воздействия, и члены, учитывающие перенос потенциальной энергии (до сих пор в уравнениях гидродинамики процессы переноса потенциальной энергии не учитывались; результаты автора). Кроме того, предложен новый способ вычисления коэффициентов переноса (к сожалению, этот раздел не доведен до числа); в главе 11 строится гидродинамическая теория флуктуаций и анализируется сле-дующее из неё дисперсионное уравнение. Показано, что из этого уравнения следует суще-ствование фликкер – шума (результат автора). Построена теория Мандельштам – Бриллю-эновское рассеяние света. В главе 12 дается объяснение второго закона термодинами-ки. Показано, что из уравнений гидродинамики (которые, в свою очередь, являются след-ствием неравновесной цепочки Боголюбова) следует существование двух энтропий: термодинамической и кинетической. Показано, что в неравновесных системах сумма этих энтропий постоянна, но при этом кинетическая энтропия непрерывно уменьшается, превращаясь в термодинамическую энтропию, что и приводит к возрастанию последней (второй закон термодинамики). Тем самым можно считать доказанной теорему, согласно которой состояние любой замкнутой изолированной системы, описываемой уравнениями гидродинамики, стремится к равновесию. Справедливость этого утверждения подтвер-ждается непосредственным анализом неравновесной цепочки Боголюбова (все эти резуль-таты принадлежат автору).
В продолжение всей монографии автор ни разу не выходит за рамки следующей из уравнений Боголюбова модели вещества, согласно которой все макроскопические тела представляют собой корреляционную сферу микроскопически малых размеров, погру-женную в бесконечный термостат (состояние корреляционной сферы описывается уравнениями Боголюбова, в термостате царит хаос). Монография охватывает практически весь круг явлений, рассматриваемых классической статистической физикой. В мировой литературе монографий, рассматривающих статистическую физику с подобной точки зрения, не существует.
Термодинамика – это феноменологическая наука, хотя она и возникла из реальной прак-тики и должна была бы следовать из каких-либо более общих законов статистической физики. Однако полного последовательного вывода законов термодинамики не существует.
В рецензируемой монографии предпринята удачная попытка приблизиться к решению такой задачи на основе пересмотра многих базисных понятий классической статистической физики. Работа строится на своеобразной идеологии, которая связывает разрозненные законы в единую систему. Эта нестандартная логика очень привлекательна для читателя, т.к. предлагает новый общий взгляд на разные аспекты термодинамики. Это не просто очень полезный справочник по разным законам и формулам статистической физики. Монография Г.А.Мартынова - это общий курс термодинамики, дополненный оригинальными доказательствами и другими ценными разработками автора.
Без всяких сомнений, рецензируемая монография будет привлекать читателей но-вым единым подходом, которого до сих пор так не хватало современной статистической физике. Рекомендую монографию Г.А.Мартынова «Классическая статистическая физика» к публикации.
В.П.Маслов
Новости
- 2024-08-09
- БИНОКЛЬ В ПРОШЛОЕ
- 2024-01-22
- Некоторые наши достижения в прошедшем 2023 году.
- 2022-10-07
- ВООДУШЕВЛЯЮЩАЯ НОВОСТЬ!
- 2022-02-10
- НАШИ ПРИОРИТЕТЫ В 2022
- 2021-01-27
- ВОЗВРАЩАЕМСЯ К НОРМАЛЬНОЙ ЖИЗНИ! РАБОТАЕМ, ЧИТАЕМ И УЧИМСЯ!
- 2019-07-03
- СКИДКИ ДЛЯ ОПТОВИКОВ!
- 2019-06-06
- ПУШКИНУ 220!
