Логотип

В корзине нет товаров
Книги> Теоретическая и математическая физика

Практическая математика. Руководство для начинающих изучать теоретическую физику, 2-е изд.

  • Практическая математика. Руководство для начинающих изучать теоретическую физику, 2-е изд. Белоусов Ю.М., Кузнецов В.П., Смилга В.П.  2014
    • Автор Белоусов Ю.М., Кузнецов В.П., Смилга В.П.
    • Раздел: Теоретическая и математическая физика
    • Страниц: 176
    • Переплёт: Мягкий
    • Год: 2014
    • ISBN: 978-5-91559-187-4
    • В продаже
    • Цена: 550 руб.
    • В корзину

Физтеховский учебник

Справочно-методическое руководство

Второе издание

Представлен справочно-методический материал по различным разделам высшей математики, имеющий большое применение при изучении курса теоретической физики: линейная алгебра, различные системы координат и их преобразования, преобразования симметрии, элементы векторного анализа и тензорной алгебры в трехмерном евклидовом пространстве, техника замены переменных, применение методов теории функций комплексного переменного и функции Грина. Специальные главы посвящены разделам, которым, как правило, не уделяется достаточно внимания в стандартных курсах высшей математики: элементам псевдоевклидовой геометрии, представлениям обобщенных функций, а также математическому аппарату квантовой механики.

В заключении представлены краткие сведения о выдающихся ученых, внесших определяющий вклад в развитие математики.

Первое издание учебного пособия широко использется в ведущих российских университетах.

Для студентов, изучающих теоретическую физику.

 


Оглавление

Предисловие

 

Г л а в а 1
Аксиоматический метод

1.1. Введение
1.2. «Начала» Евклида
1.3. Система аксиом Г. Вейля


Г л а в а 2
Элементы линейной алгебры


2.1. Основные понятия
2.2. Преобразования системы базисных векторов
2.3. Эрмитовы операторы и матрицы

 

Г л а в а 3
Преобразования симметрии в трехмерном пространстве


3.1. Преобразования системы координат
3.2. Преобразования поворота
3.3. Отражения в плоскости
3.4. Группа преобразований симметрии

 
Г л а в а 4
Векторная и тензорная алгебра в трехмерном евклидовом пространстве


4.1. Введение
4.2. Скаляр, вектор, тензор
4.3. Операции с тензорами
4.4. Симметрии трехмерного пространства и матрица поворота
4.5. Инварианты

 

Г л а в а 5
Элементы векторного анализа в трехмерном евклидовом пространстве

 
5.1. Основные понятия векторного анализа
5.2. Действия с оператором Δ

5.3. Операции векторной алгебры в тензорных обозначениях
5.4. Интегральные формулы векторного анализа
5.5. Преобразование интегральных выражений

 

Г л а в а 6
Ортогональные системы координат

 

6.1. Основные физические системы координат
6.2. Операторы Δ и Δ  в цилиндрической системе координат
6.3. Операторы Δ и Δ  в сферической системе координат


Г л а в а 7
Замена переменных, якобиан

 

7.1. Замена переменных в многомерных интегралах
7.2. Якобиан

 

Г л а в а 8
Псевдоевклидово пространство СТО

 

8.1. Метрический тензор
8.2. Метрика Минковского
8.3. Тензорная алгебра в четырехмерном пространстве Минковского

 

Г л а в а 9
Некоторые применения теории функций комплексного переменного


 

9.1. Основные понятия
9.2. Дифференцирование и интегрирование аналитических функций
9.3. Нули и особые точки аналитических функций
9.4. Вычеты. Контурное интегрирование
9.5. Гамма-функция и другие функции, определенные интегралами
9.6. Метод Бореля

 
Г л а в а 10
Применение обобщенных функций


10.1. Введение
10.2. δ-функция
10.3. Представления δ-функции
10.4. Свойства δ-функции
10.5. Функция Хевисайда θ(x), sign x и ρ 1/
x
10.6. Некоторые свойства обобщенных функций

 

Г л а в а 11
Геометрия и алгебра в математическом аппарате квантовой механики


 

11.1. Основные понятия
11.2. Операторы в гильбертовом пространстве
11.3. Собственные значения и собственные векторы операторов
11.4. Проекционный оператор
11.5. Представление векторов и операторов матрицами
11.6. Непрерывный спектр

 

Г л а в а 12
Некоторые применения функций Грина


12.1. Основные понятия и свойства функции Грина
12.2. Функция Грина волнового уравнения. Запаздывающие потенциалы
12.3. Функция Грина стационарного уравнения Шредингера
12.4. Функция Грина свободной частицы
Историческая справка
Список литературы.

 


Комментарии: (авторизуйтесь, чтобы оставить свой)