Оглавление

Введение

Глава 1.
Свойства Интернета

1.1. Основные объекты и общая идеология их изучения 
1.2. Количество ребер 
1.3. Гигантская компонента 
1.4. Устойчивость и уязвимость 
1.5. Диаметр 
1.6. Степени вершин 
1.7. Вторые степени вершин 
1.8. Пейджранк 
1.9. Количество ребер между вершинами заданных степеней 
1.10. Корреляции степеней вершин 
1.11. Кластерные коэффициенты
1.12. Число копий фиксированного графа

Глава 2. 
Модели хост-графов

2.1. Общая концепция 
2.2. Модель Эрдеша–Реньи 
2.3. Модели Барабаши–Альберт 
2.4. Модель Боллобаша–Риордана: определения 
   2.4.1. Динамическое определение модели 
   2.4.2. Статическое определение модели 
2.5. Модель Боллобаша–Риордана: результаты
   2.5.1. Гигантская компонента, устойчивость и уязвимость 
   2.5.2. Диаметр
   2.5.3. Степени вершин 
   2.5.4. Вторые степени вершин 
   2.5.5. Пейджранк 
   2.5.6. Количество ребер между вершинами заданных степеней
   2.5.7. Кластерные коэффициенты 
   2.5.8. Число копий фиксированного графа 
2.6. Уточнения модели Боллобаша–Риордана: начальная притягательность
вершины 
   2.6.1. Несколько вводных замечаний
   2.6.2. Модель Бакли–Остгуса 
   2.6.3. Модель Мори 
   2.6.4. Степени вершин 
   2.6.5. Вторые степени вершин 
   2.6.6. Количество ребер между вершинами заданных степеней
   2.6.7. Кластерные коэффициенты 
   2.6.8. Число копий фиксированного графа
   2.6.9. Удивительное соответствие модели Бакли–Остгуса реально-
му хост-графу
   2.6.10. Классификация ссылочного спама 
2.7. Дальнейшие уточнения модели Боллобаша–Риордана 
   2.7.1. Несколько вводных замечаний
   2.7.2. Модель Боллобаша–Боргса–Риордана–Чайес 
   2.7.3. Модель копирования
   2.7.4. Модель Купера–Фриза
   2.7.5. Модель Холма–Кима

Глава 3. 
Схемы и идеи некоторых доказательств

3.1. Несколько вводных слов
3.2. Схема доказательства теоремы 9 
3.3. Схема доказательства теоремы 10 
3.4. Неравенства плотной концентрации и теоремы об асимптотическом
Распределении
   3.4.1. Несколько вступительных слов
   3.4.2. Неравенство Чебышёва 
   3.4.3. Неравенство Азумы–Хёффдинга
   3.4.4. Неравенство Талаграна

Список литературы