Логотип

В корзине нет товаров
Книги> Дискретная, прикладная и вычислительная математика. Математика для физиков

Лекции по линейной алгебре для физиков и математиков

  • Лекции по линейной алгебре для физиков и математиков Жислин Г.М.  2021
    • Автор Жислин Г.М.
    • Раздел: Дискретная, прикладная и вычислительная математика. Математика для физиков
    • Страниц: 160
    • Переплёт: Мягкий
    • Год: 2021
    • ISBN: 978-5-91559-275-8
    • В продаже
    • Цена: 990 руб.
    • В корзину

   В учебном пособии подробно излагаются основные вопросы курса «Линейная алгебра».

   Главные особенности  этого учебника: 

- теория матриц строится как следствие теории линейных операторов;

- везде, где это не приводит к чрезмерным усложнениям, рассматриваются не только конечномерные пространства (и операторы в них), но и бесконечномерные пространства.

   Приложение к книге содержит необходимые сведения из теории определителей.

   Учебное пособие отражает опыт Автора, читающего много лет курсы по методам математической физики, линейной алгебре и теории групп на факультете «Высшая школа общей и прикладной физики» ННГУ.

   Пособие предназначено для студентов физико-математических специальностей университетов.

 


Оглавление


Введение 


Глава 1. 

Основные понятия теории линейных пространств

 

§ 1. Линейные пространства

§ 2. Базис и размерность линейного пространства 

§ 3. Подпространства. Прямая сумма подпространств

§ 4. Пространства со скалярным произведением 

§ 5. Гильбертово пространство 

 

Глава 2. 

Линейные операторы и их матрицы

 

§ 1. Определения. Действия над линейными операторами 

§ 2. Матрицы и действия над ними

§ 3. Обратные операторы и матрицы: определение, существование,

нахождение 

§ 4. Изменение координат векторов и матриц операторов при из-

менении базиса. Подобные матрицы 

§ 5. Инвариантные подпространства. Собственные вектора и соб-

ственные значения линейных операторов

§ 6. Отыскание собственных векторов и собственных значений 

 

Глава 3.

Жорданова нормальная форма матриц

 

§ 1. Ранг и дефект линейного оператора 

§ 2. Теорема о жордановой нормальной форме 

§ 3. Теорема о жордановой нормальной форме (общий случай)

 

Глава 4. 

Линейные операторы в пространствах со скалярным

произведением 

 

§ 1. Сопряженные, эрмитовы и самосопряженные операторы

§ 2. Положительно определенные операторы 

§ 3. Унитарные и ортогональные операторы и их матрицы

 

Глава 5.

Линейные, билинейные и квадратичные формы

 

§ 1. Линейные и билинейные формы 

§ 2. Диагонализация билинейных форм

§ 3. Квадратичные формы и их диагонализация

§ 4. Положительно определенные квадратичные формы

Приложение 

Список литературы



Комментарии: (авторизуйтесь, чтобы оставить свой)