Оглавление

Предисловие

Глава 1. Введение

Глава 2. Виды томографии 

2.1. Классическая томография 

2.2. Спиральная томография 

2.3. Многослойная (≪мультиспиральная≫) компьютерная томография 

2.4. Компьютерная томография с двумя источниками излучения 

Глава 3. Преобразование Радона 

3.1. Обращение преобразования Радона 

3.1.1. Корректность задачи 

3.1.2. Обратное преобразование Радона 

3.1.3. Метод Кормака 

3.2. Свойства преобразования Радона 

3.2.1. Связь преобразования Радона и преобразования Фурье 

3.2.2. Основные теоремы 

3.2.3. Примеры 

Глава 4. Реконструкция изображений 

4.1. Алгоритм обратного проецирования .

4.2. Сверточный алгоритм 

4.3. Метод обратной проекции с фильтрацией Фурье и сверткой

4.4. Двумерные схемы дискретизации 

4.5. Алгоритм отфильтрованной обратной проекции 

4.6. Томография в расходящихся лучах 

4.6.1. Веерная схема на плоскости 

4.6.2. Алгоритм реконструкции для эквиспиральных веерных

данных 

4.7. Реконструкция по лучам конуса 

4.7.1. Cпиральная веерно-параллельная перекомпоновка 

4.7.2. Алгоритм отфильтрованной обратной проекции 

4.8. Методы интерполяции 

4.9. Алгоритм линограммы 

Глава 5. Алгебраические методы 

5.1. Метод Качмажа 

5.2. Метод ART 

Глава 6. Фантомы 

Глава 7. Заключение 

7.1. 100 главных секретов 

A. Приложения 

A.1. Тригонометрическое интерполирование 

A.2. Chirp-z алгоритм 

A.3. Теоремы 

A.3.1. Ускорение сходимости 

A.3.2. Теорема Агеева 

A.4. БПФ на неэквипространственных сетках 

A.5. Преобразование Гильберта 

Список литературы