Логотип

В корзине нет товаров
Книги> Дискретная, прикладная и вычислительная математика. Математика для физиков

Введение в компьютерную томографию. Математические аспекты

  • Введение в компьютерную томографию. Математические аспекты Юнаковский А.Д.  2021
    • Автор Юнаковский А.Д.
    • Раздел: Дискретная, прикладная и вычислительная математика
    • Страниц: 128
    • Переплёт: Мягкий
    • Год: 2021
    • ISBN: 978-5-91559-292-5
    • В продаже
    • Цена: 1540 руб.
    • В корзину


Термин «Компьютерная томография» объединяет комплекс физических идей, математических методов и технических средств, используемых для определения параметров внутренней структуры различных объектов без нарушения их целостности при проведении измерений.

Изложение традиционных методов вычислительной томографии в книге проведено весьма подробно, что позволяет использовать ее материал для первоначального ознакомления студентов и аспирантов с математическим аппаратом вычислительной томографии. 

Книга будет полезна для для инженеров-физиков, инженеров-математиков и конструкторов, занимающихся вопросами физического расчета, математического моделирования и проектирования рентгеновских компьютерных томографических комплексов, а также для всех, кто интересуется проблемами современной томографии.

 


Оглавление

Предисловие

 

Глава 1. Введение

 

Глава 2. Виды томографии 

 

2.1. Классическая томография 

2.2. Спиральная томография 

2.3. Многослойная (≪мультиспиральная≫) компьютерная томография 

2.4. Компьютерная томография с двумя источниками излучения 

 

Глава 3. Преобразование Радона 

 

3.1. Обращение преобразования Радона 

3.1.1. Корректность задачи 

3.1.2. Обратное преобразование Радона 

3.1.3. Метод Кормака 

3.2. Свойства преобразования Радона 

3.2.1. Связь преобразования Радона и преобразования Фурье 

3.2.2. Основные теоремы 

3.2.3. Примеры 

 

Глава 4. Реконструкция изображений 

 

4.1. Алгоритм обратного проецирования .

4.2. Сверточный алгоритм 

4.3. Метод обратной проекции с фильтрацией Фурье и сверткой

4.4. Двумерные схемы дискретизации 

4.5. Алгоритм отфильтрованной обратной проекции 

4.6. Томография в расходящихся лучах 

4.6.1. Веерная схема на плоскости 

4.6.2. Алгоритм реконструкции для эквиспиральных веерных

данных 

4.7. Реконструкция по лучам конуса 

4.7.1. Cпиральная веерно-параллельная перекомпоновка 

4.7.2. Алгоритм отфильтрованной обратной проекции 

4.8. Методы интерполяции 

4.9. Алгоритм линограммы 

 

Глава 5. Алгебраические методы 

 

5.1. Метод Качмажа 

5.2. Метод ART 

 

Глава 6. Фантомы 

 

Глава 7. Заключение 

 

7.1. 100 главных секретов 

 

A. Приложения 

 

A.1. Тригонометрическое интерполирование 

A.2. Chirp-z алгоритм 

A.3. Теоремы 

A.3.1. Ускорение сходимости 

A.3.2. Теорема Агеева 

A.4. БПФ на неэквипространственных сетках 

A.5. Преобразование Гильберта 

 

Список литературы 

 

 


Комментарии: (авторизуйтесь, чтобы оставить свой)