Оглавление

Предисловие

Ю.В. Пименов (1930-2006)

Глава 1.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ

1.1. Векторная алгебра
1.1.1. Основные понятия
1.1.2. Произведение двух векторов
1.1.3. Умножение трех векторов.
1.2. Векторный анализ
1.2.1. Градиент
1.2.2. Дифференцирование вектора по скалярному аргументу
1.2.3. Циркуляция вектора
1.2.4. Ротор.
1.2.5. Поток вектора через поверхность
1.2.6. Дивергенция
1.2.7. Оператор Гамильтона
1.2.8. Криволинейные координаты
1.2.9. Векторные операции в криволинейных координатах
1.2.10. Цилиндрические и сферические координаты
1.2.11. Основные теоремы векторного анализа
1.3. Основные понятия теории функций комплексного переменного
1.3.1. Комплексные числа и операции над ними
1.3.2. Кривые и области на комплексной плоскости
1.3.3. Функции комплексного переменного
1.3.4. Регулярные функции
1.3.5. Ряды Тейлора и Лорана
1.3.6. Классификация особых точек
1.3.7. Вычеты и их приложения
1.4. Некоторые часто встречающиеся функции
1.4.1. Дельта-функция Дирака
1.4.2. Гамма-функция
1.4.3. Цилиндрические функции
1.4.4. Эллиптические интегралы

Глава 2.

ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ МАКРОСКОПИЧЕСКОЙ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ

2.1. Физические представления, лежащие в основе  макроскопической электродинамики
2.1.1. Общие сведения
2.1.2. Векторы электрического поля
2.1.3. Векторы магнитного поля
2.2. Макроскопические модели простейших сред
2.3. Уравнения Максвелла и классификация электромагнитных  явлений
2.3.1. Противоречивость системы законов электромагнетизма, известных до работ Максвелла
2.3.2. Уравнения Максвелла
2.3.3. Полная система уравнений Максвелла и ее физическая сущность
2.3.4. Конвекционный ток и его учет в уравнениях Максвелла
2.3.5. Молекулярные (вихревые) токи
2.3.6. Классификация электромагнитных явлений
2.4. Уравнения Максвелла для монохроматического поля
2.4.1. Метод комплексных амплитуд
2.4.2. Уравнения Максвелла в комплексной форме
2.4.3. Уточнение представлений о проводниках и диэлектриках
2.5. Граничные условия
2.5.1. Граничные условия для нормальных составляющих векторов электрического и магнитного полей
2.5.2. Граничные условия для касательных составляющих векторов электрического и магнитного полей
2.5.3. Граничные условия на поверхности идеального проводника
2.5.4. Физическая сущность граничных условий
2.6. Энергия электромагнитного поля
2.6.1. Сторонние токи и заряды
2.6.2. Уравнение баланса мгновенных значений мощности
2.6.3 Активная, реактивная и комплексная мощности
2.6 4. Уравнение баланса комплексной мощности
2.6.5. Скорость распространения электромагнитной энергии

Глава 3.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ

3.1. Классификация задач линейной макроскопической электродинамики
3.2. Теоремы единственности решения краевых задач электродинамики
3.2.1. Общий случай
3.2.2. Монохроматические поля
3.3. Волновые уравнения и уравнения Гельмгольца для векторов поля
3.3.1. Общий случай
3.3.2. Монохроматическое поле
3.4. Связь задач электродинамики с задачами из других научно-технических областей
3.5. Электродинамические потенциалы в случае произвольной зависимости поля от времени
3.5.1. Дифференциальные уравнения для электродинамических потенциалов
3.5.2. Решение волновых уравнений для электродинамических  потенциалов на основе физических представлений
3.5.3. Вывод формул для электродинамических потенциалов на основе второй формулы Грина
3.6. Электродинамические потенциалы в случае монохроматического поля
3.7. Функция Грина
3.8. Сторонние магнитные токи и заряды
3.8.1. Случай произвольной зависимости от времени
3.8.2. Монохроматические поля
3.9. Перестановочная двойственность уравнений Максвелла и ее следствия
3.9.1. Перестановочная двойственность уравнений Максвелла
3.9.2. Принцип двойственности
3.9.3. Магнитные электродинамические потенциалы
3.9.4. Принцип дополнительности
3.10. Потенциалы Герца
3.11. Потенциалы Дебая
3.12. Двумерные задачи электродинамики
3.12.1. Плоские задачи
3.12.2. Осесимметричные задачи

Глава 4.

ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ И ПОЛЕ ПОСТОЯННЫХ ТОКОВ

4.1.Основные уравнения электростатики
4.1.1. Электростатический потенциал
4.1.2. Граничные условия
4.1.3. Энергия электростатического поля
4.1.4. Ёмкость
4.1.5. Конденсаторы
4.2. Методы решения задач электростатики
4.2.1. Определение поля, создаваемого известными источниками в безграничной однородной среде
4.2.2. Краевые задачи электростатики
4.2.3. Некоторые методы решения краевых задач электростатики
4.3. Основные уравнения стационарного электромагнитного поля
4.3.1. Магнитостатика
4.3.2. Магнитное поле и постоянный ток
4.3.3. Энергия стационарного магнитного поля
4.3.4. Индуктивность
4.4. Примеры расчета магнитных полей
4.5. Электрическое поле постоянного тока

Глава 5.

ИЗЛУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН

5.1. Элементарный электрический излучатель
5.1.1. Физические модели элементарного электрического излучателя
5.1.2. Поле, создаваемое элементарным электрическим вибратором.
5.1.3. Деление пространства вокруг вибратора на зоны
5.1.4. Дальняя (волновая) зона
5.1.5. Ближняя зона
5.1.6. Промежуточная зона
5.1.7. Диаграммы направленности элементарного электрического вибратора
5.1.8. Мощность излучения элементарного электрического вибратора
5.1.9. Невозможность существования однородных сферических электромагнитных волн
5.2. Элементарный магнитный вибратор
5.2.1. Физические модели элементарного магнитного вибратора
5.2.2. Поле элементарного магнитного вибратора
5.2.3. Мощность излучения, сопротивление излучения и действующая высота рамки
5.3. Элементарный щелевой излучатель
5.4. Элементарные излучатели, рассматриваемые в плоских задачах электродинамики
5.4.1. Е-поляризованные поля
5.4.2. Н-поляризованные поля
5.5. Эквивалентные источники электромагнитного поля
5.6. Элемент Гюйгенса
5.6.1. Принцип Гюйгенса
5.6.2. Поле элемента Гюйгенса
5.7. Лемма Лоренца. Теорема взаимности

Глава 6.

ПЛОСКИЕ ВОЛНЫ В ОДНОРОДНОЙ БЕЗГРАНИЧНОЙ СРЕДЕ

6.1. Плоские волны в однородной изотропной среде
6.1.1. Переход от сферической волны к плоской
6.1.2. Свойства плоской волны в однородной изотропной среде
6.1.3. Волны в диэлектриках
6.1.4. Волны в проводниках
6.1.5. Затухание волн
6.1.6. Глубина проникновения
6.2. Поляризация волн
6.3. Поле плоской волны, распространяющейся в произвольном направлении в безграничной однородной изотропной среде
6.4. Распространение плоских электромагнитных волн в неограниченной однородной ферритовой среде
6.4.1. Магнитные свойства вещества.
6.4.2. Распространение плоских волн в однородной  намагниченной ферритовой среде
6.4.3. Поперечное намагничивание
6.5. Распространение плоских электромагнитных волн в намагниченной плазме
6.5.1. Диэлектрическая проницаемость ненамагниченной плазмы
6.5.2. Диэлектрическая проницаемость намагниченной плазмы
6.5.3. Распространение плоских волн в однородной намагниченной плазме

Глава 7.

ВОЛНОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ НА ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА ДВУХ СРЕД

7.1. Формулы Френеля
7.1.1. Предварительные замечания
7.1.2. Нормально поляризованные волны
7.1.3. Параллельно поляризованные волны
7.2. Полное прохождение волны во вторую среду
7.3. Полное отражение от границы раздела двух изотропных сред
7.3.1. Две диэлектрические среды
7.3.2. Диэлектрик и идеальный проводник
7.4. Падение плоской волны на плоскую границу поглощающей среды
7.5. Приближенные граничные условия Леонтовича-Щукина
7.6. Поверхностный эффект
7.6.1. Явление поверхностного эффекта
7.6.2. Потери энергии в проводнике
7.6.3. Эквивалентный поверхностный ток
7.6.4. Поверхностное сопротивление проводника
7.7. Падение плоской волны на слой диэлектрика конечной толщины

Глава 8.

ОСНОВНЫЕ ИДЕИ СОВРЕМЕННЫХ МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ

8.1. Предварительные замечания
8.1.1. Понятие об электродинамических моделях реальных задач
8.1.2. Классификация методов решения краевых задач электродинамики
8.2. Строгие методы решения задач электродинамики
8.2.1. Метод Фурье
8.2.2. Метод Гринберга
8.2.3. Метод интегральных преобразований
8.3. Анализ волн в однородных линиях передачи
8.3.1. Классификация направляемых волн
8.3.2. Выражение поперечных составляющих векторов поля через продольные
8.3.3. Общие свойства собственных волн однородной линии передачи
8.3.4. Применение общей методики для анализа собственных волн в простейших линиях передачи
8.4. Численные методы решения краевых задач электродинамики
8.4.1. Общие сведения о численных методах
8.4.2. Метод конечных разностей
8.4.3. Метод интегральных уравнений
8.5. Приближенные методы
8.5.1. Физическая оптика (приближение Гюйгенса-Кирхгофа)
8.5.2. Метод краевых волн
8.5.3. Геометрическая оптика
8.5.4. Геометрическая теория дифракции
8.5.5. Метод теневых токов