Оглавление

Предисловие

Глава 1. 

Электрическое взаимодействие 

1.1. Сравнение кулоновской и гравитационной сил

1.2. Скорость движения электрона в атоме водорода 

1.3. Заряженные шарики на нитях

1.4. Устойчивость заряженной частицы в сферической полости

Глава 2. 

Принцип суперпозиции 

2.1. Равновесие пяти свободных зарядов 

2.2. Двухэлектронный атом 

2.3. Устойчивость заряда в трубке 

2.4. Равновесие четырёх связанных зарядов 

Глава 3. 

Напряжённость электрического поля

3.1. Поле на оси тонкого кольца 

3.2. Поле в центре заряженной полусферы 

3.3. Поле равномерно заряженного диска 

3.4. Поле плоскости с круглым отверстием 

Глава 4. 

Силовые линии электрического поля 

4.1. Поле заряженной сферы 

4.2. Поле равномерно заряженного шара

4.3. Движение электрона в атоме Томсона

4.4. Заряженный шар со сферической полостью 

Глава 5. 

Электростатический потенциал

5.1. Потенциал заряженной сферы и шара 

5.2. Потенциал однородного поля 

5.3. Поле нити. Стандартный и нестандартный способы 

Глава 6. 

Теорема Гаусса 

6.1. Поле равномерно заряженного шара

6.2. Поле равномерно заряженной плоскости 

6.3. Поле бесконечной прямолинейной нити

6.4. Поле толстой бесконечной пластинки

6.5. Силовые линии системы двух зарядов одного знака 

6.6. Взаимодействие точечного заряда и квадратной заряженной пластинки

6.7. Приведение теоремы Гаусса к дифференциальной форме. Дивергенция 

6.8. Дивергенция в сферических и цилиндрических координатах

6.9. Примеры применения теоремы Гаусса в дифференциальной форме: поле шара, толстой пластинки, атома водорода 

6.10. Атмосферное электричество 

6.11. Центральное поле постоянной напряжённости 

6.12. Уравнение Пуассона для потенциала 

6.13. Решение уравнения Пуассона 

6.14. Неустойчивость системы точечных зарядов

Глава 7. 

Дипольный момент

7.1. Потенциал точечного диполя 

7.2. Потенциал системы зарядов на больших расстояниях 

7.3. Напряжённость поля точечного диполя 

7.4. Взаимодействие точечного заряда и диполя 

7.5. Диполь в электрическом поле 

7.6. Взаимодействие диполей

7.7. Потенциальная энергия диполя в электрическом поле

Глава 8.

Проводники в электрическом поле 

8.2. Поле экранированного заряда

8.3. Взамодействие точечного заряда и проводящей пластинки 

8.4. Точечный заряд возле бесконечной проводящей стенки 

8.5. Плотность зарядов, индуцированных точечным зарядом на проводящей стенке

8.6. Потенциал заряженного проводящего шара 

8.7. Потенциал шара, находящегося в поле точечного заряда

8.8. Заряд заземлённого шара, находящегося в поле точечного заряда 

8.9. Сила взаимодействия заземлённого проводящего шара и точечного заряда 

8.10. Дипольный момент проводящего шара, находящегося в однородном поле 

8.11. Сила взаимодействия незаземлённого проводящего шара с точечным зарядом и диполем 

Глава 9. 

Энергия системы зарядов 

9.1. До какой скорости разгонятся два одинаковых заряда под действием сил взаимного отталкивания? 

9.2. Энергия заряженного проводника

9.3. Энергия двух параллельных пластин, заряженных разноимёнными зарядами. Энергия электрического поля 

9.4. Энергия поля проводящего заряженного шара 

9.5. Каков размер электрона? 

9.6. Какую работу нужно совершить для удаления проводящей пластины из электрического поля 

9.7. Сила взаимодействия двух заряженных пластин 

9.8. Какие силы растягивают заряженную сферу? 

9.9. Подъём проводящей жидкости в электрическом поле 

9.10. Потеря равновесия заряженной капли жидкости

Глава 10.

Электроёмкость проводника. Конденсаторы

10.1. Какой заряд можно передать проводнику от электрофорной машины? 

10.2. Сколько тепла выделяется при соединении двух заряженных проводников?

10.3. Ёмкость плоского конденсатора 

10.4. Ёмкость конденсатора со сферическими обкладками 

10.5. Ёмкость конденсатора с коаксиальными цилиндрическими Обкладками

10.6. Ёмкость при параллельном и последовательном соединениях конденсаторов 

10.7. Заряды и напряжения на последовательно соединённых Конденсаторах

10.8. Энергия заряженного конденсатора 

10.9. Потери энергии при соединении заряженных конденсаторов 

10.10. Момент сил, действующих на пластины конденсатора переменной ёмкости 

10.11. Ёмкость в более сложных соединениях конденсаторов 

Глава 11. 

Диэлектрики в электрическом поле 

11.1. Теорема Гаусса в диэлектрике

11.2. Поле точечного заряда в диэлектрике 

11.3. Граничные условия для векторов E и D 

11.4. Точечный заряд в сферическом слое диэлектрика 

11.5. Преломление силовых линий на границе двух диэлектриков

11.6. Диэлектрический цилиндр в однородном электрическом поле 

11.7. Точечный заряд на границе раздела двух диэлектриков

11.8. Поле поляризованного диэлектрического цилиндра 

11.9. Ёмкость конденсатора, заполненного диэлектриком 

11.10. Энергия конденсатора, заполненного диэлектриком 

11.11. С какой силой притягиваются пластины заряженного конденсатора, заполненного диэлектриком? 

11.12. С какой силой втягивается в заряженный конденсатор диэлектрическая пластина? 

11.13. Ёмкость конденсатора со слоистым диэлектриком 

11.14. Поле в конденсаторе со слоистым диэлектриком 

11.15. Ёмкость конденсатора с неоднородным диэлектриком 

11.16. Поляризационные заряды в неоднородном диэлектрике 

11.17. Диэлектрическая проницаемость «газа» проводящих шариков

11.18. Насколько точна модель «газа» проводящих шариков? 

11.19. Теорема Гаусса в дифференциальной форме 

11.20. Простой пример применения теоремы Гаусса в дифференциальной форме 

Глава 12. 

Постоянный электрический ток. Уравнение непрерывности.  Закон Ома

12.1. Заряды в неоднородном проводнике с током. Ток в тонких проводниках. Закон Ома для участка проводника 

12.2. С какой скоростью движутся заряды в проводнике? 

12.3. Постоянный ток в проводящей среде 

12.4. Сопротивление растекания 

12.5. Как быстро исчезает объёмный заряд в проводнике? 

12.6. Сопротивление при последовательном и параллельном соединении проводников

12.7. Нахождение сопротивления сложной цепи последовательным упрощением

12.8. Эквивалентное преобразование цепи 

12.9. Ток в перемычке. Закон Джоуля–Ленца

12.10. Какая лампа в гирлянде горит ярче? Сторонние силы. ЭДС источника тока 

12.11. Закон Ома для замкнутой цепи

12.12. Ток в замкнутой цепи, напряжение на источнике тока, мощность источника, кпд источника 

12.13. Сколько тепла выделяется при зарядке конденсатора? 

12.14. Время зарядки конденсатора

12.15. Работа источника тока, заряжающего конденсатор 

12.16. Трудно ли вытащить диэлектрическую пластину из конденсатора? Правила Кирхгофа

12.17. Цепь с двумя источниками тока включёнными параллельно 

Глава 13.

Постоянное магнитное поле 

13.1. Как связаны единицы величины магнитного поля в гауссовой системе и СИ? 

13.2. Как изменяется напряжённость электрического поля при изменении системы отсчёта

13.3. Движение заряда в постоянном однородном магнитном поле 

13.4. Как изменится скорость электрона в атоме водорода, если поместить его в магнитное поле? 

13.5. Дрейф заряда в неоднородном магнитном поле

13.6. Движение электрона в скрещенных полях

13.7. Электрон в лампе с плоскими анодом и катодом 

13.8. Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле (сила Ампера)

13.9. Магнитный насос 

13.10. Разрыв кольца с током магнитным полем 

13.11. Виток с током в однородном магнитном поле

13.12. Магнитный момент катушки, навитой на половинку тора

13.13. Каким будет равновесное положение витка или катушки с током в однородном магнитном поле? 

13.14. Измерение магнитного поля с помощью весов и катушки с током 

13.15. Равновесие тяжёлой рамки с током в магнитном поле 

13.16. Магнитный момент атома

13.17. Движение магнитного момента атома в магнитном поле

13.18. Движение магнитного момента атома в магнитном поле с учётом потерь. Магнитные поля зарядов и токов 

13.19. Какие силы действуют между движущимися зарядами?

13.20. Формула Био–Савара–Лапласа 

13.21. Магнитное поле прямолинейного проводника с током 

13.22. Сила взаимодействия двух бесконечных параллельных проводников. Как определяется единица тока в СИ? 

13.23. Магнитное поле на оси кругового витка с током

13.24. Магнитное поле элементарного участка поверхностного тока. Магнитное поле тока, текущего по плоскости

13.25. Магнитное поле соленоида 

13.26. Поле вблизи конца полубесконечного соленоида. Механическая работа магнитного поля над витком с током 

13.27. С какой силой взаимодействуют два соленоида? 

13.28. Взаимодействие витка с током и длинного прямолинейного провода

Глава 14.

Теорема о циркуляции магнитного поля

14.1. Индукция магнитного поля тороидальной катушки 

14.2. Магнитное поле внутри бесконечного соленоида 

14.3. Магнитное поле тока, текущего по оси сферической оболочки 

14.4. Магнитное поле толстого проводника с током 

14.5. Магнитное поле внутри цилиндрической полости

14.6. Магнитное поле внутри тонкостенной трубы с продольным разрезом в стенке 

14.7. Давление магнитного поля на стенки трубы 

14.8. Давление магнитного поля в соленоиде 

14.9. Давление в неоднородном магнитном поле 

14.10. Обобщение теоремы о циркуляции магнитного поля 

14.11. Дифференциальная форма теоремы о циркуляции 

14.12. Потенциал поля магнитного диполя 

14.13. Сила, действующая в магнитном поле на магнитный диполь 

14.14. Ротор в цилиндрической и сферической системах координат 

Глава 15.

Магнитное поле в веществе

15.1. Связь токов намагничивания с вектором I 

15.2. Теорема о циркуляции в веществе. Вектор Н. Соотношение единиц СГСЕ и СИ 

15.3. Поле вблизи полюса постоянного магнита 

15.4. Граничные условия для векторов В и Н 

15.5. Поле в цилиндрической полости. Как измерить В и Н? 

15.6. Поле в зазоре постоянного кольцевого магнита 

15.7. Поле бесконечной пластины, намагниченной в направлении своей толщины 

15.8. Поле бесконечной пластины, намагниченной параллельно её поверхности 

15.9. Силовые линии постоянного магнита. «Магнитные заряды»

15.10. Поле тонкого постоянного магнита

15.11. Поле короткого постоянного магнита 

15.12. С какой силой притягиваются концы постоянного кольцевого магнита? 

Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость. Преломление магнитных силовых линий 

15.13. Размагничивающее поле 

15.14. Намагничивание диска конечной толщины

15.15. Поле кольцевого электромагнита 

15.16. Кольцевой электромагнит с сердечником, магнитная проницаемость которого зависит от величины магнитного поля 

15.17. Поле в зазоре железного тороида со вставкой из постоянного магнита 

15.18. Поле бесконечно длинного провода с током, лежащего в плоскости раздела двух сред 

15.19. Сила взаимодействия двух параллельных проводников с током в магнитной среде 

15.20. С какой силой втягивается в катушку с током парамагнитный сердечник? 

15.21. Магнитное поле соленоида с сердечником. Давление магнитного поля на обмотку соленоида 

15.22. Давление магнитного поля на обмотку соленоида, находящегося в магнитной среде

Глава 16. 

Явление электромагнитной индукции

16.1. Какая разность потенциалов возникает на концах проводника, движущегося в магнитном поле?

16.2. Экологически чистый «источник энергии» 

16.3. Простой генератор постоянного тока 

16.4. ЭДС в замкнутом контуре, движущемся в магнитном поле Максвеллова трактовка явления электромагнитной индукции 

16.5. Совершает ли работу магнитное поле? 

16.6. Какой заряд протекает в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока? 

16.7. Движение перемычки в магнитном поле под действием постоянной внешней силы 

16.8. Простейший электродвигатель 

16.9. За счёт какого источника энергии работает электродвигатель

Глава 17.

Индуктивность проводников. Явление самоиндукции 

17.1. Как индуктивность проводника зависит от его размеров? 

17.2. Индуктивность плоской двухпроводной линии 

17.3. Индуктивность коаксиального кабеля 

17.4. Включение тока в идеальном соленоиде 

17.5. Источник постоянного тока в цепи с индуктивностью 

17.6. Работа источника тока в цепи с индуктивностью 

17.7. Энергия магнитного поля 

17.8. Трудно ли вытащить сердечник из соленоида? 

17.9. Как получить сверхсильное магнитное поле? 

17.10. Подъёмная сила электромагнита 

17.11. Взаимная индуктивность контуров. Теорема взаимности

17.12. Взаимная индуктивность двух катушек намотанных на замкнутый сердечник 

17.13. Мощная динамо-машина 

17.14. Резистор, конденсатор и катушка индуктивности в цепи переменного тока 

17.15. Процессы в LCR цепи с источником постоянного тока 

17.16. Процессы в LCR цепи с источником переменного тока. Резонанс тока и резонанс напряжения 

17.17. Трансформатор 

Глава 18. 

Ток смещения. Уравнения Максвелла 

18.1. Магнитное поле в конденсаторе с неидеальным диэлектриком 

18.2. Магнитное поле при искровом пробое конденсатора Плотность и поток энергии. Вектор Пойнтинга 

18.3. Джоулев нагрев и поток вектора Пойнтинга в проводник 

18.4. Откуда и куда течёт поток энергии в цепи постоянного тока? 

18.5. Откуда искровой разряд в диэлектрике получает энергию? 

18.6. Магнитное поле точечного заряда и ток смещения 

Глава 19. 

Электромагнитные волны 

19.1. Плоские волны 

19.2. Структура плоской электромагнитной волны 

19.3. Поток энергии в плоской электромагнитной волне

19.4. Волны в двухпроводной линии 

19.5. Волны в двухпроводной линии из двух плоских шин 

19.6. Почему после включения лампочка загорается мгновенно, хотя электроны в проводах движутся медленно? 

19.7. Поток энергии в идеально проводящей линии 

19.8. Плоские монохроматические волны. Интенсивность волны 

Глава 20. 

Излучение электромагнитных волн 

20.1. Неоднородные волновые уравнения. Источники электромагнитных волн 

20.2. Решение волновых уравнений на больших расстояниях от источников

20.3. Излучение системы зарядов 

20.4. Нахождение электрического поля в волне излучения непосредственно из уравнений Максвелла 

20.5. Интенсивность дипольного излучения 

20.6. Интенсивность излучения точечного заряда 

20.7. Излучение заряженного гармонического осциллятора 

20.8. Излучение заряда, равномерно вращающегося по окружности 

20.9. Рассеяние электромагнитной волны свободным электроном 

20.10. Излучает ли система зарядов, дипольный момент которой равен нулю?

20.11. Существуют ли сферически симметричные волны? 

Глава 21. 

Распространение электромагнитных волн

21.1. Отражение и преломление волн на границе раздела двух сред

21.2. Что происходит при полном отражении? 

21.3. Что и как видят рыбы из-под воды? 

21.4. Какая часть энергии волны, падающей на границу двух сред, отражается? 

21.5. Коффициент отражения от поверхности металла 

21.6. Глубина проникновения электромагнитной волны в металл. Скин-эффект 

21.7. Какая часть энергии падающей на металл волны поглощается? 

21.8. Взаимодействие электромагнитной волны с плазмой 

21.9. Каков физический смысл плазменной частоты? 

21.10. Возможна ли отрицательная магнитная проницаемость, подобно диэлектрической проницаемости плазмы?

21.11. Ферромагнитный резонанс в поперечном поле 

Глава 22. 

Градиент, дивергенция и ротор — зачем они нужны? 

22.1. Скалярное поле и градиент 

22.2. Дивергенция векторного поля

22.3. Ротор векторного поля 

22.4. Потенциал в многосвязной области. Безвихревое магнитное поле 

Приложение. 

Основные формулы электромагнетизма