Логотип

В корзине нет товаров
Книги> Теоретическая и математическая физика

Задачи по теоретической физике

  • Задачи по теоретической физике Белоусов Ю.М., Бурмистров С.Н., Тернов А.И.  2013
    • Автор Белоусов Ю.М., Бурмистров С.Н., Тернов А.И.
    • Раздел: Теоретическая и математическая физика
    • Страниц: 584
    • Переплёт: Твёрдый
    • Год: 2013
    • ISBN: 978-5-91559-134-8
    • В продаже
    • Цена: 880 руб.
    • В корзину

Физтеховский учебник

 

   Книга содержит 460 задач различной степени сложности, которые в различное время предлагались студентам МФТИ, и охватывает все основные разделы теоретической физики: Теория поля, Квантовая механика и Статистическая физика. Задачи снабжены подробными решениями и пояснениями. Всем разделам предшествует краткое теоретическое введение, содержащее необходимые сведения для решения и понимания соответствующих задач.

    Учебное пособие студентам и аспирантам высших учебных заведений, изучающим теоретическую физику.

 


Оглавление

Предисловие авторов


Часть I.
Задачи

Глава 1.
Теория поля


Введение
1.1. Векторы и тензоры в евклидовом пространстве
1.2. Векторы и тензоры в пространстве Минковского
1.3. Релятивистская кинематика
1.4. Уравнения Максвелла
1.5. Движение заряженной частицы во внешнем поле
1.6. Статическое электромагнитное поле
1.7. Свободное электромагнитное поле
1.8. Запаздывающие потенциалы, излучение
1.9. Электромагнитное поле релятивистских частиц
1.10. Рассеяние электромагнитных волн


Глава 2.
Квантовая механика


Введение
2.1. Операторы и состояния в квантовой механике
2.2. Одномерное движение
2.3. Линейный гармонический осциллятор
2.4. Угловой момент, спин
2.5. Движение в магнитном поле
2.6. Движение в центральном поле
2.7. Квазиклассическое приближение
2.8. Теория возмущений
2.9. Релятивистская квантовая механика
2.10. Сложение моментов. Тождественность частиц
2.11. Теория атомов и молекул
2.12. Теория рассеяния
2.13. Теория излучения


Глава 3.
Статистическая физика

 
Введение
3.1. Распределение Гиббса. Термодинамические
величины и функции
3.2. Квантовые идеальные газы
   3.2.1. Идеальный ферми-газ
   3.2.2. Идеальный бозе-газ
   3.2.3. Идеальный газ элементарных бозе-возбуждений
3.3. Неидеальные квантовые системы(жидкости).
Основы теории конденсированных сред
   3.3.1. Нормальная (несверхтекучая) ферми-жидкость
   3.3.2. Сверхпроводимость. Теория БКШ
   3.3.3. Слабонеидеальный бозе-газ. Уравнение
Гросса–Питаевского
   3.3.4. Теория сверхтекучести
3.4. Фазовые переходы и критические явления
   3.4.1. Приближение самосогласованного поля
   3.4.2. Функционал Гинзбурга–Ландау
   3.4.3. Основы теории критических явлений

 
Часть II.
Решения задач


Дополнения

1.
Дельта-функция Дирака и другие обобщенные функции

2.
Цилиндрические функции полуцелого индекса

3.
Вырожденная гипергеометрическая функция. Полиномы Лагерра

4.
Гамма-функция

Список литературы


Предисловие

Предисловие авторов


   Изучение теоретической физики невозможно представить себе без освоения методов решения задач – это не гуманитарная наука. Именно при решении задач после изучения какого-либо раздела теоретической физики приходит как усвоение, так и понимание пройденного материала. Перед Вами сборник задач по курсу теоретической физики, снабженных подробными решениями и пояснениями, которые в том или ином виде предлагались в различные годы студентам Московского физико-технического института на так, называемом базовом уровне, сложности. Последний термин появился не так давно, но он вполне адекватно отражает требования, которые предъявляются студентам-физикам, не обязательно специализирующимся как будущие физики-теоретики.
   Итак, в данной книге предложены задачи по трем основным курсам теоретический физики: теории поля, квантовой механике и статистической физике в соответствии с теми курсами, которые изучают студенты Физтеха в бакалавриате (это вовсе не означает, что другие разделы теоретической физики менее значимы, просто так сложилось с времен основания МФТИ). Между различными разделами существует неразрывная связь, которую мы постарались проследить, и поэтому все задачи объединены в одном сборнике. В соответствии с этим задачник состоит из трех разделов, каждому из которых предшествует краткое введение, напоминающее читателю основные понятия, которые будут в дальнейшем необходимы при решении предлагаемых задач. Это, если угодно, своего рода теоретический минимум, который должны знать студенты после изучения курса. Поэтому можно считать данную книгу также и учебным пособием. Краткое введение не предполагает последовательного вывода формул. Если вывод какой-либо формулы сам по себе представляет полезную задачу, мы старались сформулировать его именно в виде задачи. Мы полагаем, что такой подход помогает студенту лучше понять и усвоить материал. В то же время мы не стремились составить как можно больше задач, а постарались предложить и разобрать такое количество задач, которое мы считаем достаточным для усвоения и понимания основных курсов теоретической физики.
   Решение задач дает студенту возможность проверить свои реальные знания, которые в идеале не должны быть только набором заученных сведений. Для преподавателя самостоятельно решенная студентом задача – самый эффективный показатель глубины понимания изучаемого предмета. Самостоятельное решение задач развивает и воспитывает аналитическое и творческое научное мышление.
   Ответы и методы решения задач приведены во второй части книги в той же последовательности, что и условия. В пояснениях к задачам и их решениях мы, по мере возможности, старались избежать использования сложных математических методов или специального аппарата теоретической физики, чтобы изложение было доступно как можно более широкому кругу студентов-физиков, а не только студентам, которые специализируются в области теоретической физики. В качестве справочного материала в конце книги приведены некоторые полезные сведения о специальных функциях математической физики, часто используемых при решении различных задач.
   Теперь несколько слов о самих задачах. Специфика формулирования задач часто состоит в том, что трудно найти их истинного автора, поэтому они носят, как правило, “фольклорный” характер.
   Действительно, часть задач можно найти в замечательных сборниках задач по теории поля [3], по квантовой механике [23–25], а также по статистической физике [31] и, естественно, в соответствующих томах Курса теоретической физики Л.Д. Ландау и Е.М. Лифшица, который составляет основу курса теоретической физики МФТИ. Как правило, эти задачи в различные годы включались (и включаются в настоящее время) в домашние задания студентов. Некоторые из этих задач вошли и в наш сборник, поскольку они стали классическими, и без них трудно представить себе курс теоретической физики. Однако, наряду с такими задачами читатель найдет в нашем сборнике и много оригинальных задач, учитывающих особенности курсов, читаемых на разных лекционных потоках. Поэтому нужно понимать, что данный сборник задач – продукт коллективного творчества сотрудников кафедры теоретической физики МФТИ, как работающих в настоящее время, так и и тех, кого уже, к сожалению, нет с нами.
   Особенно хотелось бы отметить роль В.П. Смилги и В.П. Кузнецова, которые работали на кафедре практически с первых лет ее существования и одними из первых начали заниматься составлением и подбором задач. Часть из этих задач уже вошла в "Катехизис” [45] и небольшую книгу “Практическая математика” [46].
   Авторы выражают искреннюю благодарность всему коллективу преподавателей кафедры теоретической физики МФТИ, однако все-таки хотелось бы особо отметить С.П. Аллилуева, С.Т. Беляева, С.С. Герштейна, Р.О. Зайцева, Л.А. Максимова, внесших большой вклад в становление курса теоретической физики и составление заданий, а также ушедших от нас В.Б. Берестецкого, Б.Т. Гейликмана, В.Н. Горелкина и И.А. Малкина. Авторы также выражают благодарность доценту кафедры М.Г. Иванову за помощь в подготовке раздела, посвященного теории поля.


Комментарии: (авторизуйтесь, чтобы оставить свой)